Définitions

\(\triangleright\) Définition de l'électrostatisme

L'électrostatisme est l'étude des charges immobiles dites statiques. Angle solide
Flux (vectoriel)

Principe fondamental de l'éléctrostatisme et Théorème de Gauss

Principe fondamental de l'éléctrostatisme
Théorème de Gauss

Densités volumiques de charges

Les Equations de Maxwell ne sont valables qu'à l'échelle macroscopique

• Densité volumique de charge: \(\rho={{\frac{dq}{d\tau} }}\qquad (C.m^{-3})\)
• Densité supeficielle de charge: \(\sigma={{\frac{dq}{dS} }}\qquad (C.m^{-2})\)
• Densité linéaire de charge: \(\lambda={{\frac{dq}{dl} }}\qquad (C.m^{-1})\)

Principe de conservation de la charge

Principe de conservation de la charge

Principe de superposition

\(\triangleright\) Principe de superposition en éléctrostatisme

Ce principe nous dit:
"Dans un système de charges immobiles, l'intéraction de deux charges quelqconques entre elles est la même que si elles étaitent seules."

Loi de Coulomb

Loi de Coulomb

Expression du vecteur champ électrostatique

Champ électrostatique

Le potentiel électrostatique

\(\triangleright\) Circulation du Champ électrostatique créé par une charge ponctuelleChamp électrostatique créé par une charge ponctuelle">

Le Champ électrostatique est un Champ conservatif.
Ce qui veut dire :$$\oint\vec E.d\vec r=0$$
Cela implique que, d'après le Théorème de Stokes: $$\vec{rot}(\vec E)=0$$
Ce qui équivaut à dire que:
$$\vec E=-\overrightarrow{grad}(V)$$
Avec \(V(M)=\frac{q}{4\pi\epsilon_0r}+Constant\)

Remarque

La Circulation (vectorielle) d'un Champ électrostatique le long d'un chemin non fermé:
$$\int_A^B\vec E.d\vec l=\int_A^B-\vec{grad(V)}.d\vec l$$
$$={{\int_A^B-dV=\Delta V}} \quad \text{la différence de potentiel}$$

Equipotentielles et lignes de champ

Equipotentielle
Ligne de champ

Théorème de Gauss

Théorème de Gauss

Energie électrostatique

Energie électrostatique

Induction électrique

Induction électrique